根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七条规定，人民检察院依法对刑事案件进行立案侦查。在民事案件审理过程中，如果发现涉嫌刑事犯罪的情况，检察机关有权介入侦办，对涉嫌犯罪行为展开调查，确保案件能够依法及时处理。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于刑事犯罪行为，应当依法追究刑事责任。一旦民事案件审理中涉及的行为符合构成某一刑事犯罪的要件，依法应当立案追究刑事责任，保障法律的权威和尊严。
在具体操作过程中，需要注意以下流程与事项：
1. 调查取证：一旦发现涉嫌刑事犯罪的线索，有关部门应当及时展开调查，并采集相关证据，确保案件有据可依。
2. 立案侦查：依据掌握的证据和相关规定，检察机关应当决定是否立案侦查，对涉嫌犯罪行为展开深入调查，依法维护法律的尊严。
3. 依法追诉：如果经过侦查确认涉嫌犯罪事实成立，检察机关应当依法对涉案人员提起公诉，将案件移交法院进行审判，以保障社会公平正义。
4. 法院审判：法院在审理刑事案件时，应当依据《中华人民共和国刑法》等相关法律规定，依法审理案件，对犯罪行为作出公正的判决，维护社会法律秩序。
涉嫌刑事犯罪的立案依据在民事案件审理中的发现是一项重要的司法工作。各相关部门应当严格按照法律规定，依法办案，确保案件依法公正处理，维护社会公平正义。