根据我国现行法律规定，刑事拘留后可以适用取保候审制度。刑事拘留是公安机关或者审查起诉机关对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施，其目的在于确保案件调查、侦查的进行，并有效防止犯罪嫌疑人逃逸、毁灭证据等行为。而取保候审则是一种符合法律程序的保释方式，允许在确保案件进行的前提下，让犯罪嫌疑人在取保候审期间暂时回到社会。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十四条规定，被采取刑事拘留强制措施的犯罪嫌疑人，可以向有关机关提出取保候审申请。审查起诉机关、人民法院或者看守所，应当依法审查取保候审申请。经审查，符合法定条件的，应当依法决定取保候审，通知犯罪嫌疑人、被害人和其法定代理人。这表明在刑事拘留后，犯罪嫌疑人确实有取保候审的权利，并且取保候审的程序和条件是由相关机关根据法律规定予以审查和决定的。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，对犯罪嫌疑人采取刑事拘留强制措施的，应当在取保候审条件下适用取保候审。也就是说，一旦犯罪嫌疑人满足了取保候审的条件，那么就应当在取保候审的前提下继续对其进行限制自由的控制，以确保案件调查和侦查的进行。
刑事拘留后的犯罪嫌疑人是可以申请取保候审的，这是一项法律赋予的权利，同时也是为了在保证案件进行的前提下，限制犯罪嫌疑人的自由。而具体是否能够取保候审，取保候审的条件和程序，应当根据相关法律规定来进行审查和决定。
